Дано:
Длина волны падающих рентгеновских лучей (λ) = 0,01 нм = 1×10^-11 см
Изменение длины волны при рассеянии (Δλ) = 2.4×10^-10 см
Найти:
Угол рассеяния и энергию электронов отдачи.
Решение с расчетом:
Используем законы сохранения энергии и импульса для нахождения угла рассеяния и энергии электронов отдачи. Угол рассеяния (θ) можно найти используя закон сохранения импульса и формулу для изменения длины волны: Δλ/λ = (1 - cos(θ)).
Теперь найдем угол рассеяния:
cos(θ) = 1 - Δλ/λ,
θ = arccos(1 - Δλ/λ).
Теперь рассчитаем угол рассеяния:
θ ≈ arccos(1 - 2.4×10^-10 см / 1×10^-11 см) ≈ arccos(0.976) ≈ 10°.
Энергию электронов отдачи (E') можно выразить через изменение длины волны при рассеянии (Δλ) и начальную длину волны (λ): E' = hc / λ - hc / (λ + Δλ), где h - постоянная Планка, c - скорость света.
Теперь рассчитаем энергию электронов отдачи:
E' = (6.63×10^-34 Дж·с * 3.00×10^8 м/с / 1×10^-11 м) - (6.63×10^-34 Дж·с * 3.00×10^8 м/с / (1×10^-11 м + 2.4×10^-10 м))
E' ≈ 1.986×10^-15 Дж - 1.896×10^-15 Дж ≈ 9.0×10^-17 Дж.
Ответ:
Угол рассеяния составляет примерно 10°, а энергия электронов отдачи равна примерно 9.0×10^-17 Дж.