Дано:
Кинетическая энергия электрона (K) = 10 кэВ
Найти:
Длину волны де Бройля для электрона.
Решение с расчетом:
Используем формулу де Бройля: λ = h / p, где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, p - импульс частицы.
Для нахождения импульса частицы используем следующее соотношение: K = p^2 / (2m), где K - кинетическая энергия, m - масса частицы.
Переведем кинетическую энергию в джоули: K = 10 * 10^3 * 1.6 * 10^-19 Дж/эВ ≈ 1.6 * 10^-15 Дж.
Теперь рассчитаем импульс электрона: p = sqrt(2mK), где m - масса электрона.
p = sqrt(2 * 9.11 * 10^-31 кг * 1.6 * 10^-15 Дж) ≈ 3.42 * 10^-24 кг·м/c.
Теперь найдем длину волны де Бройля: λ = h / p.
λ = 6.63 * 10^-34 Дж·с / 3.42 * 10^-24 кг·м/c ≈ 1.94 * 10^-12 м
Ответ:
Длина волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 10 кэВ составляет примерно 1.94 * 10^-12 м пм.