Дано:
Длина волны падающего кванта (λ) = 3 * 10^-10 см
Угол рассеяния (θ) = 90°
Найти:
Энергию, приобретаемую комптоновским электроном отдачи при рассеянии кванта на угол 90°.
Решение с расчетом:
Используем формулу для изменения длины волны вследствие комптоновского рассеяния: Δλ = h / (m_e * c) * (1 - cos(θ)), где Δλ - изменение длины волны, h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Переведем длину волны из см в м: λ = 3 * 10^-10 см = 3 * 10^-12 м.
Теперь рассчитаем изменение длины волны: Δλ = (6.63 * 10^-34 Дж*с / (9.11 * 10^-31 кг * 3 * 10^8 м/c)) * (1 - (-1)) ≈ 2.42 * 10^-12 м.
Далее используем формулу энергии фотона: E = hc / λ, чтобы найти энергию фотона до рассеяния.
Теперь рассчитаем энергию фотона до рассеяния: E = (6.63 * 10^-34 Дж*с * 3 * 10^8 м/c) / 3 * 10^-12 м ≈ 6.63 * 10^-13 Дж.
Изменение энергии отдачи можно найти из изменения импульса: ΔE = hc * Δλ / λ.
Теперь рассчитаем энергию отдачи: ΔE ≈ (6.63 * 10^-34 Дж*с * 3 * 10^8 м/c * 2.42 * 10^-12 м) / 3 * 10^-12 м ≈ 185 кэВ.
Ответ:
Комптоновский электрон при рассеянии кванта на угол 90° приобретает примерно 185 кэВ энергии отдачи.