Дано:
Минимальная длина волны для первой линии (λ1) = 121 нм
Максимальная длина волны для последней линии (λ3) = 656 нм
Найти:
Диапазон длин волн монохроматического света, при котором возбуждение атомов водорода квантами этого света приводит к наблюдению трех спектральных линий
Решение:
Для атома водорода изменение энергии возбуждения атома связано с изменением длины волны света по формуле:
ΔE = hc / λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны
Предположим, что три спектральные линии соответствуют переходам между n-м уровнем и более высокими уровнями. Тогда разница в длине волн между этими линиями будет равна:
Δλ = λ / n^2 * (1 - 1/m^2), где n - начальный уровень, m - конечный уровень
Для трех спектральных линий:
Δλ1 = λ2 - λ1 = λ / n^2 * (1 - 1/m^2)
Δλ2 = λ3 - λ2 = λ / n^2 * (1 - 1/m^2)
Подставим значения и рассчитаем:
121 = λ / 1^2 * (1 - 1/m^2)
103 = λ / 1^2 * (1 - 1/m^2)
656 = λ / 1^2 * (1 - 1/m^2)
Ответ:
Длина волны для первой линии: 121 нм
Длина волны для второй линии: 103 нм
Длина волны для третьей линии: 656 нм