Дано:
Конечное состояние: n=10
Начальное состояние: n=1
Найти:
Диапазон длин волн монохроматического света для возбуждения атомов водорода, при которых радиус орбиты электрона увеличивается в 9 раз.
Решение:
Известно, что изменение радиуса орбиты электрона связано с изменением энергии по формуле:
ΔE = -13.6 eV (1/n_final^2 - 1/n_initial^2)
Также, изменение энергии связано с длиной волны света через формулу:
ΔE = hc / λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны
Сочетая уравнения, мы можем выразить длину волны и затем найти диапазон значений:
hc / λ = -13.6 eV (1/10^2 - 1/1^2)
λ = -hc / (-13.6 eV * 99) = 1.24 * 10^3 eV * nm / 13.6 * 10^-19 J * 99
λ ≈ 97.3nm
А также для начального состояния:
λ = 1.24 * 10^3 eV * nm / 13.6 * 10^-19 J * 98
λ ≈ 102.6nm
Ответ:
Длины волн монохроматического света для возбуждения атомов водорода, при которых радиус орбиты электрона увеличивается в 9 раз: 97.3нм ≤ λ ≤ 102.6нм