Дано:
Элементарный заряд (e) ≈ 1.6 * 10^-19 Кл
Постоянная ε0 (ε0) ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м
Постоянная Планка (h) ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с
Найти:
Орбитальную скорость электрона на произвольном энергетическом уровне и сравнить её со скоростью света.
Решение:
Согласно теории Бора, орбитальная скорость электрона на n-ом энергетическом уровне определяется следующим образом:
v = [(e^2)/(4πε0(h/2π)n)]
Теперь рассчитаем орбитальную скорость для произвольного энергетического уровня. Пусть n=3:
v = [(1.6 * 10^-19)^2 / (4 * 3.14 * 8.85 * 10^-12 * (6.626 * 10^-34 / (2 * 3.14) * 3)]
v ≈ 2.18 * 10^6 м/с
Теперь сравним найденную скорость с скоростью света:
Отношение скорости электрона к скорости света:
v/c ≈ (2.18 * 10^6) / (3 * 10^8) ≈ 7.27 * 10^-3
Ответ:
Орбитальная скорость электрона на произвольном энергетическом уровне составляет примерно 2.18 * 10^6 м/с, что соответствует примерно 1/137 от скорости света.