Дано:
Энергия основного состояния атома водорода (E) = 13.6 эВ
Скорость света (c) ≈ 3 * 10^8 м/с
Масса атома водорода (m) ≈ 1.67 * 10^-27 кг
Найти:
Минимальную кинетическую энергию, необходимую для испускания фотона при неупругом лобовом соударении двух атомов водорода.
Решение:
Минимальная кинетическая энергия необходима для преодоления потенциального барьера и перехода атома водорода на более высокий энергетический уровень. Это можно рассчитать по разности между энергией основного состояния и энергией, соответствующей переходу на более высокий уровень.
Разность энергий между первым и вторым уровнями вычисляется по формуле:
ΔE = 13.6*(1 - 1/2)^2 - 13.6*(1 - 1/1)^2
ΔE ≈ 10.2 эВ
Теперь найдем скорость атома водорода после соударения:
ΔE = (1/2)m*v^2
v^2 = 2*ΔE/m
v ≈ √(2*10.2*1.6*10^-19 / 1.67*10^-27)
v ≈ 7.94 * 10^5 м/c
Теперь рассчитаем минимальную кинетическую энергию:
Кинетическая энергия = (1/2)m*v^2
Кинетическая энергия ≈ (1/2)*1.67*10^-27*(7.94*10^5)^2 ≈ 20.4 эВ
Ответ:
Минимальная кинетическая энергия, необходимая для испускания фотона при неупругом лобовом соударении двух атомов водорода, составляет примерно 20.4 эВ.