Дано:
Заряд иона Li++ (Z) = 3
Найти:
Радиус первой боровской электронной орбиты для Li++ и скорость электрона на ней.
Решение:
Радиус первой боровской электронной орбиты выражается через постоянную Планка (h), постоянную Стефана-Больцмана (k), заряд ядра (Z) и массу электрона (m):
r = \(\frac{{n^2 * h^2}}{{4 * π^2 * k * Z * m_e}}\)
где n - номер орбиты, h - постоянная Планка, k - постоянная Стефана-Больцмана, Z - заряд ядра, m_e - масса электрона.
Подставим известные значения и рассчитаем радиус:
r = \(\frac{{1^2 * (6.63 * 10^{-34})^2}}{{4 * π^2 * (1.38 * 10^{-23}) * 3 * (9.11 * 10^{-31})}} ≈ 17.7 * 10^{-12}м\)
Теперь найдем скорость электрона на первой орбите. Для этого используем формулу: v = \(\frac{{Z * e^2}}{{n * h}}\), где
e - заряд электрона.
Подставим известные значения и рассчитаем скорость:
v = \(\frac{{3 * (1.6 * 10^{-19})^2}}{{1 * 6.63 * 10^{-34}}} ≈ 6.54 * 10^{6}м/с\)
Ответ:
Радиус первой боровской электронной орбиты для Li++ составляет примерно 17,7*10^-12 м, скорость электрона на ней - примерно 6,54*10^6 м/с.