Question

Самец морской свинки, имеющий длинную черную курчавую шерсть, скрещен с самкой, шерсть которой курчавая короткая и белая. В нескольких пометах этой пары получено 15 курчавых короткошерстных и черных свинок, 13 курчавых длинношерстных черных, 4 гладких короткошерстных черных и 5 гладких длинношерстных черных. Каковы генотипы родителей? Какое ожидается отношение различных классов? Докажите статистически, соответствует ли расщепление ожидаемому отношению при независимом наследовании признаков.

Answer 1

Дано:
- Самец морской свинки имеет длинную черную курчавую шерсть.
- Самка имеет короткую курчавую белую шерсть.

Найдем генотипы родителей и ожидаемое отношение различных классов.

Решение:
Обозначим гены для шерсти и окраски следующим образом:
- Длинная шерсть: L
- Короткая шерсть: l
- Черная окраска: B
- Белая окраска: b

Генотип самца: LLBB (длинная шерсть + черная окраска)
Генотип самки: llbb (короткая шерсть + белая окраска)

Посчитаем количество потомков каждого класса:

- 15 курчавых короткошерстных черных: llBB (класс 1)
- 13 курчавых длинношерстных черных: LLBB (класс 2)
- 4 гладких короткошерстных черных: llbb (класс 3)
- 5 гладких длинношерстных черных: LLbb (класс 4)

Ответ:
Генотип самца: LLBB
Генотип самки: llbb

Ожидаемое отношение различных классов:
Класс 1 : Класс 2 : Класс 3 : Класс 4 = 9 : 7 : 3 : 3

Теперь проверим, соответствует ли расщепление ожидаемому отношению при независимом наследовании признаков.

Для этого воспользуемся хи-квадрат тестом:
H0 (нулевая гипотеза): Наблюдаемые данные соответствуют ожидаемым значениям при независимом наследовании признаков.
H1 (альтернативная гипотеза): Наблюдаемые данные не соответствуют ожидаемым значениям при независимом наследовании признаков.

Вычислим ожидаемое количество особей для каждого класса:

- Ожидаемое количество класса 1: (15 + 13) * (9 / (15 + 13 + 4 + 5)) = 14.16
- Ожидаемое количество класса 2: (15 + 13) * (7 / (15 + 13 + 4 + 5)) = 11.04
- Ожидаемое количество класса 3: (4 + 5) * (3 / (15 + 13 + 4 + 5)) = 2.52
- Ожидаемое количество класса 4: (4 + 5) * (3 / (15 + 13 + 4 + 5)) = 2.52

Выполним расчет хи-квадрата:

χ² = Σ((Наблюдаемое - Ожидаемое)² / Ожидаемое)

где Σ - сумма по всем классам.

Подставим значения:

χ² = ((15 - 14.16)² / 14.16) + ((13 - 11.04)² / 11.04) + ((4 - 2.52)² / 2.52) + ((5 - 2.52)² / 2.52)

Вычислим значение χ² и сравним его с критическим значением из таблицы:

χ² = 0.106 + 0.262 + 0.992 + 0.992 = 2.352

Количество степеней свободы (df) равно (количество классов - 1) = 4 - 1 = 3.

Уровень значимости выберем, например, 0.05.

Сравним полученное значение χ² с критическим значением из таблицы χ² (3, 0.05):

Критическое значение χ² = 7.815

Так как χ² < Критического значения χ², мы не отвергаем нулевую гипотезу H0.

Ответ:
Расщепление соответствует ожидаемому отношению при независимом наследовании признаков.