Дано: На острове есть рыцари (говорят правду) и лжецы (врут). Два ученика разного роста встали в круг, и каждый из них сказал: "Я выше ученика, стоящего напротив меня!"
Найти: Сколько рыцарей учится в школе.
Решение:
Предположим, что оба ученика - рыцари. Тогда их утверждения должны быть правдивыми. Однако это противоречит условию задачи, так как оба не могут быть выше друг друга одновременно.
Следовательно, предположение о том, что оба ученика - рыцари, неверно.
Это означает, что один ученик - рыцарь, а другой - лжец. При этом рыцарь говорит правду (то есть он действительно выше лжеца), а лжец лжет (то есть он на самом деле выше рыцаря).
Таким образом, в школе учится 1 рыцарь.
Ответ: В школе учится 1 рыцарь.