Дано:
Масса мраморного куба (m) = 826.2 кг
Плотность ртути (ρ_рт) = 13,546 г/см³ = 13546 кг/м³
Плотность мрамора (ρ_м) = 2,6 г/см³ = 2600 кг/м³
Найти:
Выталкивающую силу, действующую на куб
Решение:
Выталкивающая сила равна весу жидкости, которую выталкивает погруженное тело. По закону Архимеда:
F = ρ_ж * g * V
Где:
ρ_ж - плотность жидкости,
g - ускорение свободного падения,
V - объем погруженной части тела.
Объем погруженной части тела можно найти по формуле:
V = m / ρ_м
Теперь можем выразить выталкивающую силу:
F = ρ_рт * g * V
F = ρ_рт * g * (m / ρ_м)
Ускорение свободного падения g примем равным 9.81 м/c².
Подставим известные значения и рассчитаем выталкивающую силу:
F = 13546 кг/м³ * 9.81 м/c² * (826.2 кг / 2600 кг/м³)
F ≈ 8261 Н
Ответ:
Выталкивающая сила, действующая на мраморный куб, составляет примерно 8261 Н.