Question

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выезжают велосипедист и автобус. Время, затрачиваемое велосипедистом на проезд из А в В , на 2 часа 40 минут больше времени, которое тратит автобус на проезд из В в А, а сумма этих времен в 5 1/3 раза больше времени, прошедшего от начала движения велосипедиста и автобуса до момента их встречи. Какое время велосипедист затрачивает на проезд из А в В, а автобус из В в А?

Answer 1

Дано:
1. Время, затрачиваемое велосипедистом на проезд из А в В: t1
2. Время, затрачиваемое автобусом на проезд из В в А: t2
3. Сумма времен t1 и t2 в 5 1/3 раза больше времени до их встречи: (t1 + t2) = 16/3 * t

Найти:
Время, которое велосипедист тратит на проезд из А в В и время, которое автобус тратит на проезд из В в А.

Решение:
Из условия задачи имеем следующие уравнения:
1. t1 = t2 + 2 часа 40 минут = 8/3 часа
2. t1 + t2 = 16/3 * t

Подставим значение t1 из первого уравнения во второе:
(t2 + 8/3) + t2 = 16/3 * t
2t2 + 8/3 = 16/3 * t
2t2 = 16/3 * t - 8/3
t2 = 4

Зная t2 = 4 часа, найдем t1:
t1 = t2 + 8/3 = 4 + 8/3 = 12/3 + 8/3 = 20/3 = 6 2/3 = 2 2/3 часа = 4/3 часа

Ответ:
Велосипедист тратит 4/3 часа на проезд из А в В, а автобус тратит 4 часа на проезд из В в А.