Дано:
Отношение масс Юпитера к массе Земли = 318
Отношение расстояния от Юпитера до Солнца к расстоянию от Земли до Солнца = 5.2
Найти:
Отношение притяжения между Юпитером и Солнцем к притяжению между Землей и Солнцем.
Решение:
Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила тяготения, G - постоянная всемирного тяготения, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.
Отношение притяжения между двумя парами объектов можно рассчитать как:
(масса первого объекта * масса второго объекта) / (расстояние от первого объекта до второго)^2
Для Юпитера и Солнца:
Отношение притяжения = (Mj * Ms) / (rj)^2
Для Земли и Солнца:
Отношение притяжения = (Mz * Ms) / (rz)^2
где Mj - масса Юпитера, Ms - масса Солнца, rj - расстояние от Юпитера до Солнца,
Mz - масса Земли, rz - расстояние от Земли до Солнца.
Используя заданные отношения масс и расстояний, получаем:
Отношение притяжения = ((318 * Ms) / (5.2 * r))^2 / ((Ms / r)^2)
Отношение притяжения = (318 / 5.2)^2
Отношение притяжения ≈ 61.
Ответ:
Притяжение между Юпитером и Солнцем примерно в 61 раз больше, чем притяжение между Землей и Солнцем.