Дано:
Начальная скорость (u) = 15 м/с
Коэффициент трения (μ) = 0.2
Масса мальчика (m) = 80 кг
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с^2
Найти:
Расстояние, на котором мальчик остановится.
Решение:
Сначала найдем ускорение торможения, используя уравнение движения: v^2 = u^2 + 2as, где v - конечная скорость (равна 0), u - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние.
Из этого уравнения можно найти ускорение: a = (v^2 - u^2) / (2s).
Затем применим второй закон Ньютона для движения с ускорением и трением: Fтрения = μ * N, где Fтрения - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.
Так как N = mg, где g - ускорение свободного падения, подставим это в уравнение трения: Fтрения = μ * mg.
А ускорение торможения равно: a = Fтрения / m.
Подставим Fтрения из уравнения трения в уравнение для ускорения, получим: a = (μ * mg) / m, что упрощается до: a = μg.
Теперь найдем расстояние, на котором мальчик остановится, используя уравнение движения: s = (v^2 - u^2) / (2a).
Подставляя значения, получаем: s = (15^2 - 0^2) / (2 * 0.2 * 9.81) ≈ 11.5 м.
Ответ:
Мальчик остановится на расстоянии примерно 11.5 м.