Дано:
Расстояние от Солнца до Плутона (r) = 5.8 млрд км = 5.8 * 10^12 м
Масса Солнца (M) = 2 * 10^30 кг
Гравитационная постоянная (G) ≈ 6.674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2
Найти:
Скорость движения Плутона по орбите.
Решение:
Для определения скорости движения Плутона по орбите можно использовать третий закон Кеплера, который утверждает, что период обращения планеты вокруг Солнца зависит от расстояния до Солнца.
По законам Ньютона можно выразить скорость через период и расстояние: v = 2πr / T, где v - скорость, r - расстояние до Солнца, T - период обращения.
Период обращения планеты можно выразить через расстояние и массу Солнца, используя формулу Кеплера: T^2 = (4π^2r^3) / (G*M), где T - период, r - расстояние, M - масса Солнца, G - гравитационная постоянная.
Подставим значение T из этого уравнения в уравнение для скорости, получим: v = (2πr) / √((4π^2r^3) / (G*M)) = √(G*M / r).
Подставим известные значения, получим: v = √((6.674 * 10^-11 * 2 * 10^30) / (5.8 * 10^12)) ≈ 47403 м/с.
Ответ:
Скорость движения Плутона по орбите составляет примерно 47403 м/с.