Дано:
Начальная скорость (u) = 0 м/с
Конечная скорость (v) = 25 м/с
Высота горки (h) = 30 м
Угол наклона (θ) = 30°
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с^2
Найти:
1. Ускорение лыжника (a)
2. Время спуска (t)
Решение:
1. Для определения ускорения лыжника воспользуемся уравнением кинематики, связывающим скорость, ускорение и расстояние: v^2 = u^2 + 2as, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние.
Мы можем выразить ускорение: a = (v^2 - u^2) / (2s).
Подставив известные значения, получаем: a = (25^2 - 0) / (2*30) ≈ 10.42 м/с^2.
2. Для нахождения времени спуска воспользуемся формулой для времени, использующей начальную и конечную скорость, ускорение и расстояние: v = u + at и s = ut + (1/2)at^2.
Из уравнения v = u + at можно найти время: t = (v - u) / a = 25 / 10.42 ≈ 2.40 с.
Ответ:
1. Ускорение лыжника составляет примерно 10.42 м/с^2.
2. Время спуска равно приблизительно 2.40 с.