Дано: Каждый крокодил имеет 68 зубов, и мы рассматриваем 16 в степени 17 (то есть 16 умножить на себя 17 раз) различных крокодилов.
Найти: Доказать, что среди 16^17 крокодилов может не оказаться двух с одним и тем же набором зубов.
Решение: Мы можем использовать принцип Дирихле (или ящикового принципа), который утверждает, что если n+1 или более объектов распределены по n "ящикам", то по крайней мере в одном "ящике" будет не менее чем два объекта.
В данном случае, количество возможных различных наборов зубов для крокодила ограничено числом 2 в степени 68 (поскольку для каждого зуба есть 2 варианта - он либо есть, либо его нет). Таким образом, общее количество различных наборов зубов равно 2 в степени 68.
Если мы рассматриваем 16 в степени 17 (это больше, чем общее количество различных наборов зубов), то, согласно принципу Дирихле, как минимум в одном из "ящиков" будет не менее чем два крокодила с одинаковым набором зубов.
Ответ: Среди 16^17 крокодилов может не оказаться двух с одним и тем же набором зубов, что доказывается с использованием принципа Дирихле.