Дано: 2 девочки и 7 мальчиков в шахматном кружке, необходимо составить команду из 4 человек, где обязательно должна быть хотя бы одна девочка.
Найти: количество способов составить такую команду.
Решение:
Мы можем рассмотреть два случая: когда в команде участвует 1 девочка и 3 мальчика, и когда в команде участвует 2 девочки и 2 мальчика.
Для первого случая количество команд будет равно произведению сочетаний: C(2,1) * C(7,3) = 2 * 35 = 70 способов.
Для второго случая количество команд будет равно произведению сочетаний: C(2,2) * C(7,2) = 1 * 21 = 21 способ.
Итак, общее количество способов будет равно сумме этих результатов: 70 + 21 = 91 способ.
Ответ:
Команду из 4 человек, включая хотя бы одну девочку, можно составить 91 способами.