В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырех человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
от

1 Ответ

Дано: 2 девочки и 7 мальчиков в шахматном кружке, необходимо составить команду из 4 человек, где обязательно должна быть хотя бы одна девочка.

Найти: количество способов составить такую команду.

Решение:
Мы можем рассмотреть два случая: когда в команде участвует 1 девочка и 3 мальчика, и когда в команде участвует 2 девочки и 2 мальчика.

Для первого случая количество команд будет равно произведению сочетаний: C(2,1) * C(7,3) = 2 * 35 = 70 способов.

Для второго случая количество команд будет равно произведению сочетаний: C(2,2) * C(7,2) = 1 * 21 = 21 способ.

Итак, общее количество способов будет равно сумме этих результатов: 70 + 21 = 91 способ.

Ответ:
Команду из 4 человек, включая хотя бы одну девочку, можно составить 91 способами.
от