Дано: 5 букв А, не более чем 3 буквы Б.
Найти: количество слов, которые можно составить из этих букв.
Решение:
Для составления слова из пяти букв, используя 5 букв А и не более чем 3 буквы Б, рассмотрим различные варианты:
1. 5 букв А, 0 букв Б: это сочетание обозначается как C(5,5) = 1 способ.
2. 4 буквы А, 1 буква Б: это можно сделать C(5,4) * C(3,1) = 15 способами.
3. 3 буквы А, 2 буквы Б: это можно сделать C(5,3) * C(3,2) = 30 способами.
4. 2 буквы А, 3 буквы Б: это можно сделать C(5,2) * C(3,3) = 10 способами.
Общее количество слов будет равно сумме этих значений: 1 + 15 + 30 + 10 = 56.
Ответ:
Итак, количество слов, которые можно составить из 5 букв А и не более чем из 3 букв Б, равно 56.