Дано: 10-значные числа.
Найти: количество 10-значных чисел, в которых есть хотя бы две одинаковые цифры.
Решение:
Общее количество 10-значных чисел равно 9 * 10^9 (первая цифра не может быть нулем, а остальные могут быть любыми от 0 до 9).
Количество 10-значных чисел, в которых все цифры различны, равно 9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 (поскольку для каждой следующей цифры у нас на одну возможность меньше).
Тогда количество чисел, в которых есть хотя бы две одинаковые цифры, равно общему количеству чисел минус количество чисел, в которых все цифры различны:
9 * 10^9 - 9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 887,999,910
Ответ: Существует 887,999,910 10-значных чисел, в которых имеются хотя бы две одинаковые цифры.