Дано: 15 различных слов.
Найти: количество способов выбрать набор, состоящий не более чем из 5 слов.
Решение:
Чтобы найти количество способов выбрать набор из 15 слов, состоящий не более чем из 5 слов, мы можем сложить количество способов выбрать 1, 2, 3, 4 или 5 слов.
Используя формулу сочетания C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов в выборке, мы можем вычислить:
C(15, 1) + C(15, 2) + C(15, 3) + C(15, 4) + C(15, 5) = 15 + 105 + 455 + 1365 + 3003 = 4943.
Ответ: Существует 4943 способа выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из 5 слов.