Дано: слово "каракули".
Найти: количество способов переставить буквы так, чтобы никакие две гласные не стояли подряд.
Решение:
В слове "каракули" есть три гласные буквы - а, а и у.
Если мы поместим согласные буквы между гласными буквами, то получим 4 позиции для размещения гласных: _к_р_к_л_. Таким образом, гласные могут быть размещены на этих позициях.
Теперь рассмотрим гласные буквы как одну букву. Это даст нам 5 объектов для перестановки, из которых 3 объекта - буквы "а", и 2 объекта - буква "у".
Общее количество перестановок без учёта условия (5! / (3! * 2!)) - количество перестановок, где гласные идут подряд.
Подставив значения, получаем:
(5! / (3! * 2!)) = 10.
Ответ: Существует 10 способов переставить буквы в слове "каракули" так, чтобы никакие две гласные не стояли подряд.