Сколькими способами можно представить натуральное число n в виде 3 натуральных слагаемых. Представления, отличающиеся порядком слагаемых, считаются различными.
от

1 Ответ

Дано: Натуральное число n, которое нужно представить в виде 3 натуральных слагаемых.

Найти: количество способов представить число n в виде 3 натуральных слагаемых.

Решение:
Мы можем использовать формулу для нахождения числа разбиений числа на слагаемые без учета порядка. Для этого используется "формула звездочка и палочка", которая для данного случая будет иметь вид C(n + 3 - 1; 3 - 1) = C(n + 2; 2).

Ответ: Число n можно представить в виде 3 натуральных слагаемых C(n + 2; 2) способами.
от