Из полной колоды карт выбирают шесть. Найти вероятность, что среди них окажется ровно один валет и по крайней мере одна дама.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи используем комбинаторику. В полной колоде карт 52 карты, из которых 4 валета и 4 дамы.

Всего способов выбрать 6 карт из 52: C(52, 6) = 52! / (6! * (52-6)!) = 20 358 520

Теперь найдем количество способов выбрать 1 валета из 4 и 1 даму из 4: C(4, 1) * C(4, 1) = 4 * 4 = 16

Теперь найдем количество способов выбрать еще 4 карты из оставшихся 44 (не включая валетов и дам): C(44, 4) = 44! / (4! * (44-4)!) = 1 086 840

Итак, количество способов выбрать 1 валета, 1 даму и еще 4 карты: 16 * 1 086 840 = 17 389 440

Искомая вероятность: P = 17 389 440 / 20 358 520 ≈ 0.853

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 6 карт окажется ровно один валет и по крайней мере одна дама, составляет примерно 0.853 или 85.3%.
от