Дано: Из полной колоды карт выбирают три.
Найти: Вероятность, что среди них окажется по крайней мере один валет и по крайней мере одна дама.
Решение:
Общее количество способов выбрать 3 карты из полной колоды: C(52, 3) = 22100
Способы выбрать три карты без валетов: C(48, 3) = 17296
Способы выбрать три карты без дам: C(44, 3) = 14190
Способы выбрать три карты без валетов и без дам: C(40, 3) = 9880
Итак, количество благоприятных исходов:
Без валетов: 17296
Без дам: 14190
Без валетов и без дам: 9880
Теперь найдем вероятность события "по крайней мере один валет и по крайней мере одна дама":
P = 1 - (17296 + 14190 - 9880) / 22100 ≈ 0.588
Ответ: Вероятность того, что среди выбранных трех карт окажется по крайней мере один валет и по крайней мере одна дама составляет примерно 0.588.