Дано: В лифт зашли 3 человека, дом имеет 7 этажей.
Найти:
А – Вероятность того, что все вышли из лифта на четвертом этаже.
B – Вероятность того, что все вышли из лифта на одном этаже.
C – Вероятность того, что все вышли из лифта на разных этажах.
Решение:
Общее количество способов для каждого человека выбрать этаж: 7
A – Все вышли из лифта на четвертом этаже:
Вероятность для каждого человека выбрать четвертый этаж: 1/7
Вероятность того, что все три человека выберут четвертый этаж: (1/7) * (1/7) * (1/7) = 1/343 ≈ 0.0029
B – Все вышли из лифта на одном этаже:
Так как у каждого человека есть 7 возможных вариантов выбора этажа, вероятность того, что все они выберут один конкретный этаж, равна (1/7) * (1/7) * (1/7) = 1/343 ≈ 0.0029
C – Все вышли из лифта на разных этажах:
Для первого человека есть 7 возможных вариантов выбора этажа, для второго - 6 (так как он не может выбрать тот же этаж, что и первый), для третьего - 5.
Вероятность того, что все три выберут разные этажи: (7/7) * (6/7) * (5/7) = 30/343 ≈ 0.0875
Ответ:
A – Вероятность того, что все вышли из лифта на четвертом этаже ≈ 0.0029
B – Вероятность того, что все вышли из лифта на одном этаже ≈ 0.0029
C – Вероятность того, что все вышли из лифта на разных этажах ≈ 0.0875