Дано: Шахматная доска и задача перевести шахматного коня с клетки а1 на клетку h8, побывав при этом на каждой клетке шахматной доски ровно один раз.
Найти: Можно ли выполнить данную задачу?
Решение:
На шахматной доске 8x8 клеток общее количество клеток составляет 64. При каждом ходе шахматный конь перемещается на две клетки – по одной в одном измерении и по две в другом, или по две в одном измерении и по одной в другом. Таким образом, общее количество клеток (64) делится на 2 (число ходов коня) и дает остаток 0. Однако если мы уберем одну клетку, например a1 или h8, то получим нечетное количество клеток.
Таким образом, невозможно перевести шахматного коня с клетки а1 на клетку h8, побывав при этом на каждой клетке шахматной доски ровно один раз.
Ответ:
Нет, невозможно перевести шахматного коня с клетки а1 на клетку h8, побывав при этом на каждой клетке шахматной доски ровно один раз.