Дано: каждый игрок команды «синих» встречается с каждым игроком команды «красных», «синие» выиграли в четыре раза больше встреч, чем «красные». Число игроков в командах одинаково и не более восьми.
Найти: количество человек в каждой из команд.
Решение:
Пусть количество игроков в каждой команде будет равно n.
Тогда общее количество матчей, которые должны провести обе команды, равно n * n = n^2.
Таким образом, общее количество побед «синих» составляет 4 * (n^2 - 4), так как они выиграли в четыре раза больше встреч, чем «красные».
Общее количество матчей, которые должны провести обе команды, равно (n^2 - 4) + n^2 = 2n^2 - 4.
Из условия задачи следует уравнение: 4 * (n^2 - 4) = 2n^2-4.
Решив это уравнение, получаем значение n = 4.
Таким образом, в команде "синих" 8 человек, а в команде "красных" 4 человека.
Ответ:
В команде "синих" 8 человек, в команде "красных" 4 человека.