Дано: на ребрах связного графа расставлены стрелки так, что для каждой вершины числа входящих и выходящих ребер равны.
Найти: доказать, что двигаясь по стрелкам, можно добраться от любой вершины до любой другой.
Решение:
Поскольку для каждой вершины числа входящих и выходящих ребер равны, то граф сбалансирован. Это означает, что нет "тупиковых" вершин, из которых нельзя покинуть или в которые нельзя войти.
Таким образом, двигаясь по стрелкам, можно пройти от любой вершины до любой другой, так как отсутствуют блокирующие пути или циклы, которые не позволяют достичь определенную вершину.
Ответ:
Двигаясь по стрелкам, можно добраться от любой вершины до любой другой.