В двадцатиэтажном доме испорчен лифт: он может либо подниматься на 8 этажей вверх, либо спускаться на 13 этажей вниз. Можно ли с помощью лифта попасть с 20 этажа на первый?(Когда сверху меньше 8 этажей, то лифт вверх не поедет. Аналогично, вниз)
от

1 Ответ

Дано: в двадцатиэтажном доме лифт может либо подниматься на 8 этажей вверх, либо спускаться на 13 этажей вниз.

Найти: можно ли с помощью лифта попасть с 20 этажа на первый.

Решение:
Да, это возможно. В данном случае мы можем использовать китайскую теорему об остатках для решения этой задачи. Мы можем представить расстояние между 20-м и 1-м этажами как комбинацию подъемов и спусков на 8 и 13 этажей соответственно. Решив уравнение 8x - 13y = 19, мы можем найти целочисленные значения x и y (в этом случае x=5, y=3), что позволяет лифту достичь 1-го этажа из 20-го.

Ответ: Да, с помощью лифта можно попасть с 20 этажа на первый.
от