Дано: в двадцатиэтажном доме лифт может либо подниматься на 8 этажей вверх, либо спускаться на 13 этажей вниз.
Найти: можно ли с помощью лифта попасть с 20 этажа на первый.
Решение:
Да, это возможно. В данном случае мы можем использовать китайскую теорему об остатках для решения этой задачи. Мы можем представить расстояние между 20-м и 1-м этажами как комбинацию подъемов и спусков на 8 и 13 этажей соответственно. Решив уравнение 8x - 13y = 19, мы можем найти целочисленные значения x и y (в этом случае x=5, y=3), что позволяет лифту достичь 1-го этажа из 20-го.
Ответ: Да, с помощью лифта можно попасть с 20 этажа на первый.