Дано: линейная плотность заряда λ = 300 нКл/м, радиус кольца R = 10 см = 0.1 м, заряд q = 5 нКл, расстояние до точки на оси r = 20 см = 0.2 м.
Найти работу сил электрического поля.
Решение:
1. Найдем полное количество заряда на кольце:
Q = λ * 2πR = 300 * 2π * 0.1 = 60π нКл
2. Рассчитаем потенциал в центре кольца:
V_center = k * Q / R = (9 * 10^9) * (60π * 10^-9) / 0.1 = 5400π V
3. Потенциал в точке на оси:
V_point = k * Q / √(R^2 + r^2) = (9 * 10^9) * (60π * 10^-9) / √(0.1^2 + 0.2^2) = 5400π / √(0.05) = 12000π V
4. Работа сил электрического поля:
W = q * (V_point - V_center) = 5 * 10^-9 * (12000π - 5400π) = 33000π * 10^-9 = 0.033 J
Ответ: Работа сил электрического поля при переносе заряда 5 нКл из центра кольца в точку на его оси, удаленную на 20 см от центра, равна 0.033 Дж.