Question

Вода поднялась в капилляре на 45 мм. Определите, какой станет высота жидкости в капилляре, если в воду добавить немного мыла. Считайте, что мыло не изменяет густоты жидкости, а поверхностное натяжение жидкости уменьшает на треть.

Answer 1

Дано: Высота поднятия воды в капилляре без мыла (h) = 45 мм Уменьшение поверхностного натяжения (k) = 1/3

Найти: Изменение высоты воды в капилляре при добавлении мыла (Δh)

Решение: Из уравнения капиллярного подъема: h = (2T) / (ρgr)

Где: T - поверхностное натяжение ρ - плотность жидкости g - ускорение свободного падения r - радиус капилляра

При добавлении мыла поверхностное натяжение уменьшается на треть, поэтому новое поверхностное натяжение T’ = (2/3)T

Используем уравнение капиллярного подъема: h’ = (2T’) / (ρgr) Так как T’ = (2/3)T, то h’ = (2/3)h

Ответ: Высота воды в капилляре после добавления мыла: h’ = (2/3) * 45 мм = 30 мм