Дано:
Вес бруска в воде (F_вес) = 56 Н
Архимедова сила (F_арх) = 20 Н
Плотность воды (ρ_воды) ≈ 1000 кг/м³
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²
Найти:
Плотность материала бруска.
Решение:
По условию задачи, вес бруска в воде равен разности его веса в воздухе и Архимедовой силы:
F_вес - F_арх = m * g - ρ_воды * V * g
где m - масса бруска, V - объем бруска.
Зная, что вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения, можем записать:
m * g - ρ_воды * V * g = 56 Н - 20 Н
Так как m = ρ * V, где ρ - плотность материала бруска, подставляем это в уравнение:
ρ * V * g - ρ_воды * V * g = 36 Н
V * g * (ρ - ρ_воды) = 36 Н
ρ - ρ_воды = 36 Н / (V * g)
Плотность материала бруска:
ρ = ρ_воды + 36 Н / (V * g)
ρ = 1000 кг/м³ + 36 Н / (56 Н / 9.81 м/с²)
ρ ≈ 1000 кг/м³ + 63.75 кг/м³
ρ ≈ 1063.75 кг/м³
Ответ:
Плотность материала бруска составляет примерно 1063.75 кг/м³.