Question

Полная энергия электрического колебательного контура, содержащего последовательно соединённые катушку с индуктивностью 1,8 мГн, конденсатор и активное сопротивление, за t = 0,2 мс уменьшилась в 80 раз. Найти активное сопротивление этого контура. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний напряжения в таком контуре за вдвое меньшее время?

Answer 1

Дано:  
Индуктивность катушки (L) = 1.8 мГн = 1.8*10^-3 Гн  
Время (t) = 0.2 мс = 0.2*10^-3 с  
Уменьшение полной энергии (n) = 80  

1. Для нахождения активного сопротивления контура используем формулу для энергии колебательного контура:
   W = (1/2) * L * I^2

   Уменьшение энергии связано с активным сопротивлением и временем разряда:
   n = R * t / (2L)

   Выразим активное сопротивление (R):
   R = 2L*n / t
   R = 2*1.8*10^-3 * 80 / 0.2*10^-3
   R = 1440 Ом

2. Известно, что амплитуда колебаний напряжения в колебательном контуре изменяется по формуле:
   U = I * √(L/C)

   При уменьшении времени вдвое, амплитуда изменится в √2 раз.

Ответ:
1. Активное сопротивление контура равно 1440 Ом.
2. Амплитуда колебаний напряжения изменится в √2 раз при уменьшении времени вдвое.