Определите число молекул в 1 м3, если давление газа 77 кПа, а средняя квадратичная скорость движения молекул 400 м/с. Масса молекулы кислорода 5,3•10-26 кг.
от

1 Ответ

Дано:  
Давление (P) = 77 кПа = 77*10^3 Па  
Средняя квадратичная скорость (v) = 400 м/с  
Масса молекулы кислорода (m) = 5.3*10^-26 кг  

Найти:  
Число молекул в 1 м^3  

Решение:  
Используем формулу для расчета числа молекул:  
n = P / (k * T),  
где n - число молекул, P - давление, k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура.  
Также известно, что PV = nRT, откуда выразим температуру:  
T = P / (nR),  
где R - универсальная газовая постоянная. Подставляем значения и находим количество молекул:  
T = 77*10^3 / (1.38*10^-23*8.31) ≈ 7.21*10^4 K  
n = 77*10^3 / (1.38*10^-23*7.21*10^4*8.31) ≈ 2.67*10^25  

Ответ:  
В 1 м^3 содержится примерно 2.67*10^25 молекул.
от