Дано:
υ₁ = 70 км/ч = 19.44 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 30 км/ч = 8.33 м/с (скорость второго тела)
x01 = -40 км = -40000 м (начальная координата первого тела)
x02 = 60 км = 60000 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=70 км/ч
x01=-40 км *-------------------->
\
\ υ₂=30 км/ч
x02=60 км *----------->
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = x01 + υ₁ * t
X₂(t) = x02 - υ₂ * t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-40000, 0) с угловым коэффициентом 19.44.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (60000, 0) с угловым коэффициентом -8.33.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
x01 + υ₁ * t = x02 - υ₂ * t
-40000 + 19.44t = 60000 - 8.33t
27.77t = 100000
t ≈ 3602 c
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(3602) ≈ -1697 м
Ответ:
a) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=70 км/ч
x01=-40 км *-------------------->
\
\ υ₂=30 км/ч
x02=60 км *----------->
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -40000 + 19.44t
X₂(t) = 60000 - 8.33t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 19.44, проходящая через точку (-40000, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом -8.33, проходящая через точку (60000, 0)
г) Время встречи: t ≈ 3602 c
Координата встречи: X(3602) ≈ -1697 м