Question

Тело переместилось из точки А(-1; 1) в точку В(2; 2). Постройте вектор перемещения в осях ХОY. Найдите проекции перемещения на оси координат и отметьте их на графике. Вычислите модуль вектора перемещения. Единица длины - метр

Answer 1

Дано:  
Точка A(-1; 1)  
Точка B(2; 2)

Найти:  
Вектор перемещения, проекции перемещения на оси координат, модуль вектора перемещения.

Решение:  
Вектор перемещения можно найти как разность координат точки B и точки A:  
Вектор перемещения = B - A = (2-(-1))i + (2-1)j = 3i + j  

Проекция вектора перемещения на ось X (горизонтальная ось):  
Проекция на ось X = 3 м  

Проекция вектора перемещения на ось Y (вертикальная ось):  
Проекция на ось Y = 1 м  

Модуль вектора перемещения вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его проекций:  
|Вектор перемещения| = √(3^2 + 1^2) = √10 ≈ 3.16 м  

Ответ:  
Вектор перемещения: (3, 1)  
Проекция на ось X: 3 м  
Проекция на ось Y: 1 м  
Модуль вектора перемещения: ≈ 3.16 м