Question

Тело переместилось из точки А(-3; 3) в точку В(4; 2). Постройте вектор перемещения в осях ХОY. Найдите проекции перемещения на оси координат и отметьте их на графике. Вычислите модуль вектора перемещения. Единица длины - метр

Answer 1

Дано:  
Точка A(-3, 3)  
Точка B(4, 2)

Найти:  
Вектор перемещения в осях ХОY, проекции перемещения на оси координат, модуль вектора перемещения.

Решение:  
Вектор перемещения:  
Вектор AB = B - A = (4-(-3))i + (2-3)j = 7i - j

Проекция вектора перемещения на ось X (горизонтальная ось):  
Проекция на ось X = 7 м  

Проекция вектора перемещения на ось Y (вертикальная ось):  
Проекция на ось Y = -1 м  

Модуль вектора перемещения вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его проекций:  
|AB| = √(7^2 + (-1)^2) = √(49 + 1) = √50 ≈ 7.07 м  

Ответ:  
Вектор перемещения: (7, -1)  
Проекция на ось X: 7 м  
Проекция на ось Y: -1 м  
Модуль вектора перемещения: ≈ 7.07 м