Дано:
Напряжение (U) = 200 В
Сопротивление нагревательного элемента (R) = 40 Ом
Объем воды (V) = 2,0 л = 0,002 м³
Начальная температура (t1) = 21 °C = 294 K
Конечная температура (t2) = 99 °C = 372 K
Удельная теплоемкость воды (c) = 4,2 кДж/(кг*°C) = 4200 Дж/(кг*°C)
Плотность воды (ρ) = 1,0 г/см³ = 1000 кг/м³
КПД электрочайника (η) = 84% = 0,84
Найти:
Время нагревания воды
Решение:
Сначала найдем массу воды, используя плотность и объем:
m = ρ * V
m = 1000 * 0,002
m = 2 кг
Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
Q = m * c * Δt
Δt = t2 - t1
Δt = 372 - 294
Δt = 78 K
Q = 2 * 4200 * 78
Q = 655200 Дж
Теперь найдем мощность, выделяемую нагревателем:
P = U^2 / R
P = 200^2 / 40
P = 1000 Вт
Далее определим время нагревания, учитывая КПД:
Q = P * t * η
t = Q / (P * η)
t = 655200 / (1000 * 0,84)
t ≈ 779 секунд
t ≈ 13 минут
Ответ:
Время, за которое вода нагреется от 21°C до 99°C при использовании электрочайника, составляет примерно 13 минут.