Дано:
Жесткость пружины (k) = 100 Н/м
Масса груза (m) = 50 г = 0.05 кг
Период воздействия внешней силы (T) = 0.1 с
Найти:
Произойдет ли резонанс
Решение:
Чтобы определить, произойдет ли резонанс, мы должны сравнить частоту воздействующей внешней силы с собственной частотой колебаний системы. Собственная частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:
f = 1 / (2π) * sqrt(k / m)
f = 1 / (2 * 3.14) * sqrt(100 Н/м / 0.05 кг) ≈ 10 Гц.
Если период воздействия внешней силы составляет 0.1 с, то его частота будет равна:
f = 1 / T = 1 / 0.1 с = 10 Гц.
Таким образом, частота воздействия внешней силы равна собственной частоте колебаний системы, что говорит о наличии резонанса.
Ответ:
Да, резонанс произойдет, так как частота воздействия внешней силы равна собственной частоте колебаний системы, и составляет примерно 10 Гц.