Дано:
Увеличение расстояния между обкладками (Δd) = 2 мм = 0.002 м
Увеличение электроемкости конденсатора (К) = 2
Найти:
Первоначальное расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора
Решение:
Используем формулу для изменения электроемкости конденсатора при изменении расстояния между обкладками:
ΔC = (ε * S) / (d1 - d2),
где
ΔC - изменение электроемкости,
ε - диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха примерно равна 8.85e-12 Ф/м),
S - площадь обкладок конденсатора,
d1, d2 - первоначальное и измененное расстояния между обкладками.
Обратим внимание, что при добавлении слюды в конденсатор, его электроемкость увеличилась в 2 раза:
К = C2 / C1 = (ε * ε0 * S) / (d2) / (ε * ε0 * S) / (d1) = d1 / d2,
где
C1 - первоначальная электроемкость,
C2 - измененная электроемкость.
Из уравнения К = d1 / d2 выразим d1:
d1 = d2 / K = 0.002 м / 2 = 0.001 м = 1 мм.
Ответ:
Первоначальное расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора составляет 1 мм.