Шары массами 3 и 7 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковой скоростью относительно Земли, соударяются, после чего движутся вместе. Определите начальные скорости шаров, если после взаимодействия они стали двигаться вместе со скоростью 0,4 м/с.
от

1 Ответ

Дано:
Масса первого шара (m₁) = 3 кг
Масса второго шара (m₂) = 7 кг
Скорость шаров после соударения (V) = 0.4 м/c

Найти:
Начальные скорости шаров (v₁ и v₂)

Решение:
Используем закон сохранения импульса для системы "шар1 + шар2":
m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁ + m₂)V

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно v₁, получаем:
3 кг * v₁ - 7 кг * (-v₂) = (3 кг + 7 кг) * 0.4 м/c
3 кг * v₁ + 7 кг * v₂ = 4 кг * 0.4 м/c
3 кг * v₁ + 7 кг * v₂ = 1.6 кг∙м/c

Также, учитывая условие, что шары двигаются навстречу друг другу с одинаковой скоростью:
v₁ = -v₂

Подставляя это выражение, находим значения скоростей:
3 кг * (-v₂) + 7 кг * v₂ = 1.6 кг∙м/c
-3v₂ + 7v₂ = 1.6
4v₂ = 1.6
v₂ = 0.4 м/с

Используя найденное значение v₂, находим v₁:
v₁ = -v₂
v₁ = -0.4 м/с

Ответ:
Начальная скорость первого шара (v₁) равна -0.4 м/с, начальная скорость второго шара (v₂) равна 0.4 м/с.
от