Дано:
r = 4000 км = 4 000 000 м (расстояние от Земли до Луны)
Найти:
v (скорость)
T (период вращения)
Решение:
Скорость спутника на круговой орбите можно найти, используя формулу:
v = √(G * M / r),
где G - гравитационная постоянная (примерно 6.674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2), M - масса Земли (примерно 5.972 * 10^24 кг).
v = √((6.674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2) * (5.972 * 10^24 кг) / 4 000 000 м)
v ≈ 1100 м/с
Период вращения спутника (T) можно найти, используя формулу:
T = 2πr / v
T = 2 * 3.14 * 4 000 000 м / 1100 м/с
T ≈ 22 800 с
Ответ:
v ≈ 1100 м/с
T ≈ 22 800 с