Дано:
l₁ = 1 м (длина медной проволоки)
l₂ = 1.5 м (длина алюминиевой проволоки)
S₁ = 2 мм² = 2 * 10^-6 м² (площадь поперечного сечения медной проволоки)
S₂ = 1 мм² = 1 * 10^-6 м² (площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки)
Найти:
R₁ (сопротивление медной проволоки)
R₂ (сопротивление алюминиевой проволоки)
во сколько раз сопротивление больше
Решение:
Сопротивление проводника можно найти, используя формулу:
R = ρ * l / S,
где ρ - удельное электрическое сопротивление материала проводника.
Для меди ρ ≈ 1.68 * 10^-8 Ом∙м, для алюминия ρ ≈ 2.82 * 10^-8 Ом∙м.
Посчитаем сопротивления:
R₁ = (1.68 * 10^-8 Ом∙м * 1 м) / 2 * 10^-6 м²
R₁ = 8.4 * 10^-3 Ом
R₂ = (2.82 * 10^-8 Ом∙м * 1.5 м) / 1 * 10^-6 м²
R₂ = 4.23 * 10^-2 Ом
Отношение сопротивлений:
R₂ / R₁ ≈ (4.23 * 10^-2 Ом) / (8.4 * 10^-3 Ом) ≈ 5
Ответ:
Сопротивление алюминиевой проволоки больше примерно в 5 раз.