Question

На левом конце рычага подвешен груз объемом 1 дм3, а на правом – объемом 2500 см3. Плотность левого груза 3 г/см3, плотность правого – 2000 кг/м3. Определите длину рычага, если длина его левого плеча 20 см. Массой рычага пренебречь.

Answer 1

Дано:  
V1 = 1 дм^3 = 0.001 м^3  
V2 = 2500 см^3 = 0.0025 м^3  
ρ1 = 3 г/см^3 = 3000 кг/м^3  
ρ2 = 2000 кг/м^3  
l1 = 20 см = 0.2 м  

Найти:  
l - длина рычага.

Решение:  
Для создания равновесия моменты сил должны быть равны:  
V1 * ρ1 * g * l1 = V2 * ρ2 * g * l

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с^2).

Решая уравнение относительно l, получаем:  
l = (V1 * ρ1 * l1) / (V2 * ρ2)  
l = (0.001 м^3 * 3000 кг/м^3 * 0.2 м) / (0.0025 м^3 * 2000 кг/м^3)  
l ≈ 0.24 м

Ответ:  
Длина рычага составляет примерно 0.24 м.