Дано:
- Масса тела: m = 100 г = 0.1 кг
- Начальная скорость: v₀ = 22 м/с
- Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
Найти:
1) Максимальную высоту подъема тела.
2) Высоту, на которой его потенциальная энергия равна кинетической.
3) Потенциальную и кинетическую энергию тела на высоте 10 м от поверхности земли.
Решение:
1) Для нахождения максимальной высоты используем уравнение движения:
v² = u² - 2g(h - h₀), где v = 0 (скорость в верхней точке), u = 22 м/с, h₀ = 0
Получаем: 0 = 22² - 2 * 9.8 * h => h = 22² / (2 * 9.8) = 24.2 м
2) На высоте, где потенциальная энергия равна кинетической, их сумма равна постоянной и равна начальной кинетической энергии, то есть на высоте h:
mgh + mv₀²/2 = mv₀²/2, или mgh = mv₀²/2, следовательно, h = v₀² / (2g) = 22² / (2 * 9.8) = 24.2 м
3) Потенциальная энергия = mgh = 0.1 * 9.8 * 10 = 9.8 Дж
Кинетическая энергия = mv²/2 = 0.1 * 22² / 2 = 24.2 Дж
Ответ:
1) Тело поднимется на максимальную высоту 24.2 м.
2) На высоте 24.2 м его потенциальная энергия равна кинетической.
3) На высоте 10 м от поверхности земли потенциальная энергия равна 9.8 Дж, а кинетическая энергия равна 24.2 Дж.