Дано:
Расстояние между динамиками (d) = 2 м
Частота звука (f) = 1000 Гц = 1000 Гц
Скорость звука (v) = 300 м/с
Расстояние от динамиков до слушателя (D) = 4 м
Найти:
Расстояние от центральной линии, на котором слушатель не услышит звук
Решение:
Для того чтобы слушатель находился в узле звуковой волны, должно выполняться условие интерференции звуковых волн: разность хода звуковых волн до слушателя от двух источников должна составлять полное число длин волн.
Рассчитаем длину волны звука:
λ = v / f = 300 м/с / 1000 Гц = 0,3 м
Тогда для нахождения расстояния от центральной линии необходимо, чтобы разность хода между путями к слушателю от двух динамиков была равна целому числу длин волн:
D - x = n * λ,
где n - целое число.
Так как d = 2 м, можно записать:
D - x = 2 * λ
Решив это уравнение, найдем x:
x = D - 2 * λ
x = 4 м - 2 * 0,3 м = 3,4 м
Ответ:
Слушатель должен удалиться от центральной линии на 3,4 м, чтобы не слышать звук.