Дано: P1 (воздух) = 10 Н P2 (вода) = 6 Н Плотность воды (ρ_в) = 1000 кг/м^3
Найти: Плотность тела
Решение: Объем выталкиваемой воды при погружении тела равен разности объемов весов тела в воздухе и в воде: V_выт = V_возд - V_вод
Так как вес тела в воздухе меньше, чем вес тела в воде: V_выт = V_возд - V_вод > 0
Уравнение Архимеда: P_возд - P_вод = m * g где m - масса тела, g - ускорение свободного падения
Расчет объема тела: V_выт = V_возд - V_вод = m / ρ_в где ρ_в - плотность тела
Связь силы давления объема воды и давления жидкости со силой Архимеда: P_возд - P_вод = ρ_в * V_выт * g
Используя данные из условия задачи: 10 - 6 = ρ_в * V_выт * g 4 = ρ_в * V_выт * g ρ_в = 4000 / (V_выт * g)
Масса тела определяется из условия: P_возд - P_вод = m * g 10 - 6 = m * g 4 = m * g m = 4 / g
Подставим значение массы в формулу объема тела: V_выт = m / ρ_в V_выт = (4 / g) / ρ_в ρ_в = 4 / (V_выт * g)
Замена: ρ_в = 4000 / (V_выт * g) = 4 / (V_выт * g)
Ответ: Плотность тела равна 1000 кг/м^3