Question

Маша не любит пить горячий чай, поэтому она всегда разбавляет его холодной водой в отношении 2 : 1 (например, к 200 г чая добавляет 100 г холодной воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия, если начальная температура холодной воды 20 °C, а исходная температура горячего чая 80 °C. Удельные теплоёмкости воды и чая одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь

Answer 1

Дано:
Начальная температура горячего чая (T1) = 80 °C = 353 K
Начальная температура холодной воды (T2) = 20 °C = 293 K
Отношение массы чая к массе воды = 2 : 1

Найти: Температура напитка после установления теплового равновесия.

Решение:
Поскольку потерями теплоты можно пренебречь, можно использовать закон сохранения энергии. Удельная теплоемкость чая и воды одинакова, поэтому для расчета конечной температуры можно применить формулу средней температуры:
Tф = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2),
где Tф - конечная температура, m1 и m2 - массы чая и воды соответственно, T1 и T2 - начальные температуры чая и воды.

По условию, масса чая к массе воды равна 2 : 1.
Пусть масса чая = 200 г, масса воды = 100 г.
Тогда масса чая к массе воды = 2 : 1.

Подставляя значения в формулу, получим:
Tф = (200 г * 353 K + 100 г * 293 K) / (200 г + 100 г) = (70600 Kг + 29300 Kг) / 300 г = 99900 Kг / 300 г = 333 K.

Ответ: Температура напитка после установления теплового равновесия составит 333 K или 60 °C.