Дано:
Угол наклона к горизонту α
Сила тяжести F_g
Масса ящика m
Коэффициент трения μ
Найти:
Силу F и ускорение a
Решение:
Проекция силы, приложенной к ящику, на горизонтальную плоскость: F_гор = F * cos(α)
Проекция силы, приложенной к ящику, на вертикальную плоскость: F_верт = F * sin(α)
Сумма всех горизонтальных сил: F_гор - F_тр = ma, где F_тр - сила трения
Учитывая, что F_тр = μ * N, а N = m * g, где g - ускорение свободного падения, получаем:
F * cos(α) - μ * m * g = ma
Раскрывая ускорение a: a = F/m - μ*g
Решив уравнение для силы F, получим:
F = (a + μ*g) * m
Ответ:
Сила F равна (a + μ*g) * m, ускорение a равно F/m - μ*g